Comment calculer la courbe de réseau et les pertes de charge d'une pompe centrifuge ?

05/01/2027

Dans le domaine des pompes centrifuges, l'utilisation d'un variateur de fréquence devient de plus en plus la norme. Mais comment connaître le débit de votre pompe dans votre circuit si vous réduisez la fréquence à 40 Hz, par exemple ? La connaissance de la courbe de réseau permet de définir l'évolution du débit en fonction de la HMT, sans multiplier les essais sur site. Cette courbe se construit à partir d'un seul calcul, souvent mal maîtrisé : celui des pertes de charge de votre canalisation. Cet article détaille la méthode complète, de la formule de Darcy-Weisbach jusqu'à la lecture du point de fonctionnement, avec un exemple chiffré pour vous permettre de reproduire le calcul sur votre propre installation.


Calcul de la HMT
Point de fonctionnement d'une pompe centrifuge
Point de fonctionnement d'une pompe centrifuge

 Abaque perte de charge pour pompes centrifuges
Abaque perte de charge pour pompes centrifuges
Une pompe centrifuge crée un débit et une pression en fonction de la vitesse de rotation de sa roue. L'évolution de ces deux paramètres n'est pas linéaire : elle dépend directement du réseau dans lequel la pompe est installée. Pour définir la pression à vaincre à un débit donné, il faut calculer la Hauteur Manométrique Totale (HMT), qui représente la somme de deux éléments.

Le premier est la hauteur géométrique, qui n'est pas fonction du débit. Elle correspond à la distance altimétrique entre le niveau d'eau à l'aspiration et le point de rejet au refoulement. Pour simplifier le calcul, on suppose généralement que la canalisation de refoulement libère l'effluent à pression atmosphérique, c'est-à-dire à l'air libre.

Le second élément est la perte de charge, qui elle dépend directement du débit pompé. C'est ce terme qui varie avec la vitesse du fluide dans la canalisation, et c'est lui qui va donner sa forme à la courbe de réseau. Sa méthode de calcul mérite d'être détaillée, car c'est souvent le point le moins maîtrisé sur le terrain.

Le principe de la formule

Les pertes de charge régulières sont générées par le frottement du fluide contre les parois internes de la canalisation, tout au long de son parcours. Elles se calculent avec la formule de Darcy-Weisbach, une référence en hydraulique industrielle :

ΔH = λ × (L / D) × (v² / 2g)

Dans cette formule, ΔH représente la perte de charge exprimée en mètres de colonne d'eau, L la longueur de la canalisation en mètres, D son diamètre intérieur en mètres, et v la vitesse moyenne du fluide en mètre par seconde, elle-même déduite du débit et de la section de la canalisation. Le terme g est l'accélération de la pesanteur (9,81 m/s²).

Le coefficient λ, appelé coefficient de frottement, dépend de la rugosité intérieure de la canalisation et du régime d'écoulement, caractérisé par le nombre de Reynolds. Une canalisation en PEHD, très lisse, présente un coefficient de frottement nettement plus faible qu'une fonte ancienne entartrée, pour un même débit. Ce coefficient se détermine par calcul, ou plus simplement par lecture directe sur un abaque de type diagramme de Moody.

Un exemple chiffré

Prenons une canalisation de refoulement en PEHD, de longueur L = 150 m et de diamètre intérieur D = 150 mm, pour un débit Q = 100 m³/h. La vitesse moyenne du fluide dans la canalisation est d'environ 1,57 m/s. Compte tenu du régime turbulent et de la faible rugosité du PEHD, la lecture du coefficient de frottement donne une valeur λ d'environ 0,0155.

En appliquant la formule de Darcy-Weisbach avec ces valeurs, on obtient une perte de charge régulière ΔH d'environ 1,95 m de colonne d'eau sur la longueur totale de la canalisation, soit un peu moins de 0,2 bar. Cette valeur doit ensuite être complétée par les pertes de charge singulières pour obtenir la perte de charge totale du réseau à ce débit.

À la perte de charge régulière s'ajoutent les pertes de charge singulières, provoquées par tous les accessoires du réseau : coudes, vannes, réductions, clapets anti-retour, entrées et sorties de bassin. Chaque singularité introduit une perturbation locale de l'écoulement, quantifiée par un coefficient K propre à sa géométrie, selon la formule ΔH = K × (v² / 2g).

Type de singularité

Ordre de grandeur du coefficient K

Coude à 90°, grand rayon

0,2 à 0,3

Coude à 90°, rayon court

0,6 à 0,9

Vanne opercule, ouverte

0,1 à 0,2

Clapet anti-retour

1,5 à 2,5

Réduction brusque

0,3 à 0,5

 

Ces coefficients, ainsi que les résultats de la formule de Darcy-Weisbach, sont disponibles sur des abaques ou via des applications mobiles dédiées, qui permettent d'effectuer ces calculs très facilement sans repartir de la formule à chaque fois. Sur une installation existante, cette lecture reste néanmoins indicative : la valeur exacte dépend de l'état réel de la canalisation, de son vieillissement et de la précision de montage des accessoires.

Construire la courbe de réseau et trouver le point de fonctionnement

En additionnant hauteur géométrique, pertes de charge régulières et pertes de charge singulières pour un débit donné, vous obtenez un premier point HMT/débit. En répétant ce calcul pour deux autres débits, vous disposez de trois points à positionner sur le courbier de la pompe. À débit nul, la HMT est égale à la hauteur géométrique seule, puisque les pertes de charge s'annulent. Par ces trois points, vous pouvez tracer une courbe représentant l'évolution de la pression en fonction du débit : c'est la courbe de réseau. 

Le point de fonctionnement de la pompe correspond à l'intersection entre la courbe de réseau et la courbe de la pompe à la vitesse donnée. En réduisant ou en augmentant la vitesse du moteur via le variateur de fréquence, vous modifiez directement la vitesse de rotation de la roue. Le point de fonctionnement se déplace alors le long de cette même courbe de réseau, ce qui vous permet d'anticiper le débit obtenu à 40 Hz sans avoir à multiplier les essais sur site. 

Diagnostic terrain : quand la courbe de réseau se redresse

Ces notions d'hydraulique, bien que simples, permettent de comprendre le fonctionnement normal ou anormal de votre pompe. Un bouchage partiel de la canalisation ou la fermeture involontaire d'une vanne au refoulement augmente directement le coefficient K des singularités concernées, et donc les pertes de charge. La courbe de réseau se redresse, ce qui réduit mécaniquement le débit de votre pompe à vitesse constante.

Sur site, l'utilisation de manomètres à l'aspiration et au refoulement de vos pompes vous permet de mesurer la HMT réelle. En la comparant à la vitesse de rotation de la pompe, vous en déduisez le point de fonctionnement effectif et pouvez identifier rapidement si une dérive provient d'une pompe fatiguée ou d'une canalisation qui s'est encrassée.

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Pompe auto-amorçante Super T Gorman-Rupp

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